1年の真ん中はいつ?小学生でも分かる算数の問題

日記

1年の真ん中が6月末か7月初旬になることは何となく予測はできることでしょうが、正確にはいつなのでしょうか。

小学生でも分かるように算数を使って調べてみます。

1年の真ん中は何月何日か

まず1年365日を半分に分けてみると、

360➗2=182 あまり1

これは182日を一つの集合として見てみると182が2つあって1あまる。

つまり、

(182)   (182) (1)

ということになります。

これを並べ替えると

(182)  (1)   (182)

となり、1年の前半182日と後半182日と分けられ、真ん中の1日がちょうど1年の真ん中ということになります。

つまり1年の真ん中は1月1日から数え始めて183日目。1月183日ということになります

でも1月183日なんて言い方は無いよね。

そう!だから変換する必要があるんだ!

1月は31日まであるので、

183-31=151

つまり

1月183日=2月152日

と言い換えることが出来ます。

これを2月以降も繰り返していくと

2月は28日まであるので、2月152日=3月124日

3月は31日まであるので、3月124日=4月93日

4月は30日まであるので、4月93日=5月63日

5月は31日まであるので、5月63日=6月32日

6月は30日まであるので、6月32日=7月2日

つまり、7月2日が1年の真ん中である日と分かります。

中学受験でもこれはよく出題される問題だね。

1年後の7月2日は何曜日?

これだけでこの記事が終わるのもつまらないのでもう1問。

今年の7月2日は木曜日。では来年の7月2日は何曜日?

簡単ですね。

1年は365日で曜日は7日周期だから

365➗7=52あまり1

つまり

木、金、土、日、月、火、水

木、金、土、日、月、火、水

と52回繰り返した場合、52週後は木曜日。

あまり1なので1年後の7月2日はその翌日の金曜日ということになります。

もちろんこれはうるう年では無い年の場合だよ。

平成29年灘中の入試のカレンダー問題

さて、それでは本格的に難しい問題!

といっても中学校の入試問題なので大人のみなさんなら簡単に解けるでしょう。

下の表はある月のカレンダーです。この月の(ア)~(オ)の各週から1日ずつ,すべて異なる曜日の5日を選んでそれぞれ丸で囲みます。丸で囲んだ5つの数の和が81になるのは,[①]曜日と[②]曜日の2つの曜日を除いた5つの曜日から5日を選ぶときです。ただし,①,②の順序は問いません。

平成29年 灘中入試問題
日曜月曜火曜水曜木曜金曜土曜
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031

小学生が解けるにも関わらず自分が解けないと焦りましよね。

焦ると冷静さを失います。

冷静に考えれば解ける問題です。

解説

全ての週で月曜日を選択した場合、

1+8+15+22+29=75

目標としている81にはあと6足りません。

そして今は全て月曜日を選択しているので、4つの週は他の曜日に動かす必要があります。

ある1つの週を日曜日に変更すると、合計値75が1少なくなり74となります。

ある1つの週を火曜日に変更すると、合計値75が1多くなり74となります。

このように、−1、1、2、3、4、5の中から4つを選んでそれらを足して6になる組み合わせを見つけます。

足して6になる組み合わせは

-1、1、2、4

の4つです。

つまり3と5の曜日を選ぶと81になりません。

つまり、木曜日と土曜日は選んではいけない曜日となります。

さて、本日は7月2日。今年も明日から後半戦です。

2020年は前半がコロナウイルスの影響により何も出来なかったので、後半は少しは有意義に過ごしましょう。

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